в Нижневартовском государственном университете
ПОИСК БИНАРНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИХ БЛОКОВ СИММЕТРИЧНЫХ МАТРИЦ АДАМАРА ТРЁХБЛОЧНОЙ КОНСТРУКЦИИ БАЛОНИНА-СЕБЕРРИ
Сергеев А.М., ORCID: 0000-0002-4788-9869, канд. техн. наук, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, г. Санкт-Петербург, Россия
ПОИСК БИНАРНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИХ БЛОКОВ СИММЕТРИЧНЫХ МАТРИЦ АДАМАРА ТРЁХБЛОЧНОЙ КОНСТРУКЦИИ БАЛОНИНА-СЕБЕРРИ
Аннотация. Обсуждается проблема вычисления трёхблочных симметричных матриц Адамара конструкции Балонина-Себерри больших порядков. Рассматриваются вопросы генерации и обработки бинарных последовательностей, формирующих циклические блоки для построения таких матриц. Практический результат работы заключается в описании подхода в работе со сверхбольшими последовательностями как основой подбора вариантов комбинаций первых строк циклических блоков, порождающих матрицу Адамара. Описанный подход может быть использован для последующего улучшения алгоритмов поиска.
Ключевые слова: симметричная матрица Адамара; трёхблочная конструкция Балонина-Себерри; бинарные последовательности; циклические блоки.
Sergeev А.M., ORCID: 0000-0002-4788-9869, Ph.D., Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, Saint Petersburg, Russia
SEARCH FOR BINARY SEQUENCES FOR FORMING CYCLIC BLOCKS OF SYMMETRIC HADAMARD MATRICES OF THREE-BLOCK BALONIN-SEBERRY CONSTRUCTION
Abstract. The problem of calculating three-block symmetric Hadamard matrices of the Balonin-Seberry design of large orders is discussed. The issues of generation and processing of binary sequences forming cyclic blocks for constructing such matrices are considered. The practical result of the work is to describe an approach to working with super-large sequences as the basis for selecting invariants of combinations of the first rows of cyclic blocks generating the Hadamard matrix. The described approach can be used to further improve search algorithms.
Keywords: symmetric Hadamard matrices; three-block Balonin-Seberry construction; binary sequence; cyclic blocks.