О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ «ЖЁСТКИХ» СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Русина Л.Г., ORCID: 0000-0001-6115-8328, канд. техн. наук, Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного, г. Санкт-Петербург, Россия

О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ «ЖЁСТКИХ» СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Аннотация. В статье рассматриваются методы решения «жёстких» задач. Представленная «жёсткая» система уравнений исследуется на жёсткость и решается различными численными методами. Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений кинетики химических реакций при начальных условиях позволило получить значения концентраций всех компонентов как функций времени на всем протяжении реакции. Развитое программное обеспечение современных компьютеров позволяет проводить вычислительные эксперименты в программе Mathcad и решать «жёсткие» задачи.

Ключевые слова: «жёсткая» система уравнений; концентрация; численные методы; шаг интегрирования; сходимость; программа Mathcad.

 

L.G. Rusina, ORCID: 0000-0001-6115-8328, Ph.D., Marshal Budyonny Military Signal Academy, Saint-Petersburg, Russia

ON METHODS FOR SOLVING RIGID SYSTEMS OF EQUATIONS

Abstract. The paper considers methods for solving “rigid” problems. The presented “rigid” system of equations is investigated for rigidity and solved by various numerical methods. Numerical solution of the system of ordinary differential equations of kinetics of chemical reactions under initial conditions allowed to obtain values of concentrations of all components as functions of time throughout the reaction. Developed software of modern computers allows to carry out computational experiments in Mathcad program and to solve “hard” problems.

Keywords: “rigid” system of equations; concentration; numerical methods; integration step; convergence; Mathcad.