Конференции и научные мероприятия
в Нижневартовском государственном университете

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ

Садыгов А.Б., д-р техн. наук, Зейналов Р.М., Ph.D., Институт систем управления НАН Азербайджана, г. Баку, Азербайджан, Мамедли Р.Э., канд. физ.-мат. наук, Нижневартовский государственный университет, г. Нижневартовск, Россия

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ

Аннотация. Данная работа посвящена исследованию решений одной из граничных задач для уравнения Коши-Римана на плоской полосе с единичной шириной. Исходя из фундаментального решения по направлению Х2 уравнения Коши-Римана получены необходимые условия. Эти необходимые условия, примененные к граничной задаче, приводят ее к разностному уравнению. Решение полученного разностного уравнения сводится к определению граничного значения искомой функции. Далее граничная условия определяет следующий граничное значение и наконец решения поставленное граничной задач получается из основного соотношения.

Ключевые слова: Уравнения Коши-Римана; плоская полоса; граничные условия; дельта-функция Дирака; функция Хевисайда.

 

Sadigov A.B., Ph.D., Zeynalov R.M., Ph.D., Institute of Control Systems of the Azerbaijan National Academy of Sciences, Baku, Azerbaijan, Mammadli R.E., Ph.D., Nizhnevartovsk State University, Nizhnevartovsk, Russia

INVESTIGATION OF SOLUTIONS TO A SINGLE BOUNDARY VALUE PROBLEM

Abstract. The presented work is devoted to the study of solutions of one boundary value problem for the Cauchy-Riemann equation on a flat strip with unit width. Based on the fundamental solution in the direction of Х2, the Cauchy-Riemann equation, we obtain the necessary conditions. This necessary condition is applied to the boundary condition to reduce this condition to a difference equation. The solution of the obtained difference equation can be reduced to some definition of the boundary value of the required function. Further, the boundary condition determines the next boundary value, and finally the solution to the formulated boundary value problem is obtained from the basic relation.

Keywords: Cauchy-Riemann equations; flat strip; boundary conditions; Dirac delta function; Heaviside function.